阿基米德杠杆原理

1、 国王说：你太吹牛了！你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。

2、现在，我们看到的最早记录阿基米德豪言壮语的是在公元3-4世纪帕普斯(PappusofAlexandria，生卒年不详，数学家)的著作里，说当阿基米德发现杠杆原理后，用“给我一个支点，我将撬动整个地球”来评论这一原理。

3、东盟中央城一店铺突发火灾，居民却说“希望它烧一次”……

4、(1)https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Lever/LeverLaw.html

5、阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

6、这个现象触动了阿基米德脑中的某个想法，于是他跑到家里，用几何学的方法证明，想啊想，阿基米德终于得到了一个结论：“力臂和力成反比”。什么意思呢？

7、据说他曾经说过这样的豪言壮语：给我一个支点、我就 能举起地球叙拉古国王听说后，对阿基米德说：凭着宙斯起誓，你说的事真是奇怪， 阿基米德！

8、会上，中国葛洲坝地产董事长何金钢表示：我们倾注国匠智慧，打造产品品质、塑造生活品质；我们坚持“人无我有，人有我优”的追求，庄重承诺“更好的家给更好的你”，将“5G科技”战略体系化、标准化、产品化；我们秉承央企的责任和担当，发力供给端、当好引领者，推动中国房地产行业新的变革，推动现代城市文明新的演进。

9、当然，即便给阿基米德一个支点，也还是无法撬动地球。假设阿基米德可以举起100kg的重量，而地球的质量为976*10(7kg，通过简单的计算可知，要想把地球撬动1微米，阿基米德需要以光速奔跑6年，这当然是不可能的(见武际可《可怜的阿基米德》)。

10、不过是运用了连小学生都懂的“杠杆原理”来骗钱！

11、图416-17世纪GiulioParigi的艺术作品。来源：GiovanniDiPasquale.

12、如果相隔一定距离的重物是平衡的，当在某一方增加重量时，其平衡将被打破，而且向增加重量的一方倾斜；

13、古希腊著名科学家阿基米德曾说过这样一句话：“给我一个支点，我可以撬起整个地球。”语出惊人中看似不可思议，实则深藏严谨的“杠杆原理”。我们都知道，一根杠杆，找准动力臂大于阻力臂的合适支点，就能变成省力杠杆，而且杠杆越长越省力，利用“杠杆原理”的好处是能轻而易举地实现四两拨千斤之势。

14、(8)徐岱.走向人学的美学--论当代审美理论的"阿基米德点"(J).文艺研究,2001(5):37-

15、这章节有个很有意思的点是作者说：只是“节约”不会有任何突破性的进展。这和我们的一贯思维想法是相反的，“节约”难道不是根本吗？即使是一张纸和一滴水也不能浪费，这是我们从小到大都被教训的习惯。

16、阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。

17、大船建造好后，下水成了问题。阿基米德利用杠杆、滑轮、螺丝等简单机械设计了一套机械装置，只一个人就缓缓的移动了大船。希耶隆二世惊呆了，明白了站在自己面前的阿基米德是一个无所不能的人。普鲁塔克(Plutarch,C45-120AD，历史学家)记录了阿基米德在给希耶隆的信中说，给定一定的力可以移动任何重量的物体，即便是一艘大船。经过拖动Syrakousia后，阿基米德说换作是地球，也同样可以移动。这可能就是那句豪言壮语的最初来源。

18、 不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。

19、对于一向以规模和经济效益为衡量标准的房企来说，中国葛洲坝地产能够静下心来把握客户需求，耐心打磨产品实属不易。

20、(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

21、若在一定距离上的重物是平衡的，则另外两个与它们分别相等的重物在相同的距离上也是平衡的；

22、principle)。该定律是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes,

23、在阿基米德的另一著作《力学问题的方法》中，凭借“杠杆平衡”求解了多种图形面积和物体体积，对于我们熟知的球面积、球体积、锥体积等公式等，都给出了详细的证明。如求物体体积，一般选择一个或两个已知体积和重心的“相伴”物体，然后“切片”后，利用杠杆平衡讨论它们之间的比例，再假想把所有的“切片”叠加得到体积公式。当求图形面积时，面积的“切片”就成了一个个的小线段，这种先分割再求和的方法体现了现在微积分的基本概念。

24、但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

25、那么根据这个理论阿基米德真的能撬动整个地球吗？事实上杠杆原理还有一个重要内容，那就是虽然可以在施力点施加很小的力从而在另一端施加很大的力，但是这也使得施力点那一方需要移动更多的距离，使得受力点一方移动很短的距离。这个距离的比值和施力点到支点与受力点到支点的距离比值有关，假如这个比值为3：那么施力那一方向下施加的力移动3米，受力点那一方只能移动一米。所以说即使给了阿基米德一个支点，地球的质量是10的24次方千克的数量级，所以施力点到支点的距离也得有这个数量级，所以阿基米德想让地球移动一厘米，自己至少得移动10的22次方米，这是相当困难的一件事。

26、BC)所发现的，又称阿基米德原理。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液(气)gV排。(2)杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F•

27、图416-17世纪GiulioParigi的艺术作品(来源：GiovanniDiPasquale)

28、在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

29、阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。阿基米德，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称。

30、几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用，了解了人体的杠杆不仅可以增长物理知识，还能学会许多生理知识。其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长配合起来形成低头仰头，由此可以看出来低头比仰头要省力。

31、(6)GiovanniDiPasquale.The"syrakousia"shipandthemechanicalknowledgebetweensyracuseandalexandria.

32、FL1=FL2(动力×动力臂=阻力×阻力臂)

33、图1古埃及壁画(来源：MarcoCeccarelli)

34、一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替

35、当然，即便给阿基米德一个支点，也还是无法撬动地球。假设阿基米德可以举起100kg的重量，而地球的质量为976*10^27kg，通过简单的计算可知，要想把地球撬动1微米，阿基米德需要以光速奔跑6年，这当然是不可能的(见武际可《可怜的阿基米德》)。

36、 假设在理想状况下，使用杠杆不做额外功。 为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

37、相等距离上的相等重物是平衡的，而不等距离上的相等重物是不平衡的，且向距离较远的一方倾斜；

38、杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征：

39、动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离

40、(3)https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Lever/LeverQuotes.html

41、翻阅下来，发现被吸引的这句话只是这本书的最后一章的最后一个小点，并不是贯穿全文的观点，瞬间有种被欺骗的感觉，不过也是借这篇文章的福，又了解了一种时间管理的观点，今天就和大家分享下读后感。

42、   在上一个命题中，阿基米德成功地借助杠杆原理与平面几何的相似三角形的性质和勾股定理，用“穷竭法”完成了球体体积公式的推导。本命题将解决的不是正圆生成的球体体积，而是由椭圆旋转而成的椭球体的体积公式的推导。阿基米德依然采用杠杆原理和《几何原本》中的平面几何知识来达成。现代数学中要证明这个结论，需要借助微积分来实现。而阿基米德只借助杠杆原理和平面几何的知识就可以做到，当然，用祖暅之的原理也是可以达成。

43、——阿基米德(Archimedes，约前287-前212年)

44、而虹桥紫郡公馆项目从“5G科技”中的温湿度控制、空气、光线、水质、声环境、心理、绿色健康认证七个维度出发，逐个击破人居痛点难题，集成了包括屋顶外墙热隔阻系统、地源热泵系统、毛细管网系统等在内的八大科技系统，以及包括安全防护系统、红外控制系统、环境控制系统等六大智能系统。

45、只需要将上式变形就可以得到现在的杠杆原理形式：

46、图1古埃及壁画 来源：MarcoCeccarelli.

47、(4)武际可.可怜的阿基米德.《伟大的实验与观察——力学发展的基础》.高等教育出版社.

48、在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；

49、这两个命题实际上给出了重物在杠杆上平衡的充分条件，实际上可以证明它们也是杠杆平衡的必要条件。设两个重量分别是G1和G它们距离支点的距离是L1和L则阿基米德的杠杆原理表述为

50、(1)https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Lever/LeverLaw.html

51、大小不等而相似的图形，其重心在相似的位置上，相似图形中的相应点亦处于相似位置，即如果从这些点分别到相等的角作直线，则它们与对应边所成的角也相等；

52、葛洲坝地产一场5G科技发布会，get到四种高颜值刷屏方式

53、本次发布会上，中国葛洲坝地产董事长何金钢，中国绿色建筑委员会主席王有为，德国可持续发展建筑委员会首席执行官约翰内斯·克莱斯西等大佬侃侃而谈。而此次发布会特邀《最强大脑》节目主持人蒋昌建全程主持更是颇有一番意味。

54、图3Syrakousia号，这是西方古代最大的船.来源：GiovanniDiPasquale. 

55、南宁市公安局西乡塘分局北湖派出所警长练振华：“我们根据这一伙人的活动时间、地点，组织了专门的便衣民警，在民族医院旁边的大药房门口进行了设伏，一举抓获了正在行骗的两人，后来又通过这两人供述，抓获了四名同伙 。”

56、(7)强昌文.权利:社会公平的"阿基米德点"(J).安徽大学学报(哲学社会科学版),2008,32(4):56-

57、    在这个命题发布之前，先感谢很多朋友的支持，也感谢不少读者提出的批评意见。其中有认为我的文章研究还不够细致，对历史的考据还不够严谨，要求声明阿基米德的存在与否还有待证明，还有要求论证古希腊历史的真实性不符合历史发展规律，还有要求声明阿基米德生活在元明时期。在这里我先声明，本人并非史学工作者，对于官方文献已经认可的人物和历史，我也难以回到古代去考证。古希腊历史到底是真是假，仅凭推断是难以断言的。这一部部古希腊文献的真伪性，目前它们的存在是客观事实，到底是不是古希腊时期的产物，我也无法回到那个时期去考据。大家大可质疑，这没有问题，但希望不要因为质疑，就放弃其中道理和真理的学习。这样刻意贴标签，而致自己或他人放弃科学与数学的学习和追求的话，那就于己于人得不偿失了。不过，对于其中要求我做进一步的史学研究的建议，我还是要特别感谢！等我把最近专注的数学内容做的差不多了，一定抽时间去做做考据，甚至等疫情过了，还要到这些国家实地考察学习。还是言归正传。

58、 如果将全等的平面图形互相重叠，则它们的重心重合；

59、很显然，我们身处一个既讲究工匠精神，又讲究万众创新的特殊时代，不论是国家、企业还是个人都十分重视创新。毫无疑问，科技革命和产业变革将同人类社会发展形成历史性交汇，行业变革已是大势所趋。

60、(6)GiovanniDiPasquale.The"syrakousia"shipandthemechanicalknowledgebetweensyracuseandalexandria.

61、钓鱼竿、镊子，筷子，船桨裁缝用的剪刀、理发师用的剪刀等。

62、建筑是一个有机的整体，基于整体的系统性，每一个部件之间既相互联系又相互影响。如何以一套相对完善的系统服务人居环境的始终，是业界普遍存在的难题。

63、古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理。

64、下面我就先把现代的证明方法展示给大家，然后再把阿基米德的方法呈现出来。

65、对于学习，阿基米德点就是“能坐得住”，给学习留有充足的时间。为了“能坐得住”，如果对专业课程学习感觉枯燥的话，可以先从自己感兴趣的课程入手，借此培养自己“能坐得住”的本领。当自己能做到“能坐得住”了，就可以学一些相对枯燥的专业课程，如果一个人对自己反感的东西开始接受了，这个人的心胸就开阔了，心胸开阔了容量就增加了，容量增加了就可以学习更多知识。

66、阿基米德还协助希耶隆二世(HieronII，前270-前216或215)建造了古代最大的船Syrakousia，据说Syrakousia有三层，长45米，6米宽，从餐厅、浴室、暖气、马厩、鱼塘、健身房、广场、花园、神庙等一应俱全，应有尽有。

67、周边凹向同侧的任何图形，其重心必在图形之内。

68、达芬奇说：力学是数学科学的天堂，因为，我们在这里获得数学成果。一直以来，我都以为人类在面对自然时，力学和数学这样分工：力学提出问题，然后，数学给出证明和解答。就像在各门力学课程中，总是依据力学原理建立出方程，然后求解与证明的任务交给数学。阿基米德却给我们展现了不同的图景，让数学来提出问题(求面积或者求体积)，然后用力学(杠杆平衡)来证明和解答。

69、(1)杠杆原理：阿基米德原理。公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

70、这个章节主要介绍作者的具体时间管理方式。其实看下来，和Amber的时间管理术的最后一节课有着异曲同工之处，那就是做计划，由最后的结果出发，倒推到每个阶段应该做什么。

71、(5)MarcoCeccarelli.ThemechanicsofArchimedestowardsmodernmechanismdesign.

72、阿基米德有关杠杆原理的讨论集中在《论平面图形的平衡》和《力学问题的方法》中。类似于欧几里得的《几何原本》，采用公理化的结构，先给出公理，然后以此为基础证明出各种命题。在《论平面图形的平衡》中，他先给出了7个公理，如下：

73、大小不等而相似的图形，其重心在相似的位置上，相似图形中的相应点亦处于相似位置，即如果从这些点分别到相等的角作直线，则它们与对应边所成的角也相等；

74、人们通常将杠杆与斜面、滑轮、螺丝、轮子称为古希腊的五种简单机械，以此为基础可以设计、制造出更加复杂的机械系统。阿基米德就是这些设计、制造的突出代表。

75、阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。

76、(7)强昌文.权利:社会公平的"阿基米德点"(J).安徽大学学报(哲学社会科学版),2008,32(4):56-