勒内笛卡尔的故事

1、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

2、   笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。(勒内笛卡尔的故事)。

3、尽管瑞典的环境恶劣，但收到女王的邀请笛卡尔还是欣然地接受了。

4、起初笛卡尔只是轻微的感冒，但因其不愿配合治疗，很快便转变成了当时无药可医的肺炎。

5、虽然国家找遍了全城的数学家，但所有人都对这式子不明所以。

6、这还得从他与克里斯蒂娜“公主”的故事说起。

7、  与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。

8、在现代这个故事还被百岁山搬去当广告，只不过把笛卡尔与公主的“信物”换成了矿泉水罢了。

9、如果这样理解的话，“我思”的论证就有偷换概念之嫌。因为在“我思考，所以我存在”这一表述中，第一个“我”应该是被视角性地辨别的，而第二个“我”却被笛卡尔直接用来指称一个东西(思维物)，这个东西当然只能是公共对象。或者，如果更善意地理解的话，“我思故我在”就会成为偶然真理。倘若恶魔使得笛卡尔连自己的名字都忘记了，那么第二个“我”会代表什么呢？

10、因为上一代人的政变，伊丽莎白从小就寄人篱下，命运多舛。但伊丽莎白自幼就聪颖国=过人，除了精通六国语言之外，她对数学、天文学和物理学等自然科学也颇感兴趣。

11、他是二元论唯心主义跟理性主义的代表人物，留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”)，提出了“普遍怀疑”的主张，是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义(理性主义)哲学。

12、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

13、  1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。

14、笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡尔还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡尔的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。在他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。

15、23岁的时候，按笛卡尔自己的说法，他将自己关在一只“火炉”里整整一上午，在那里产生了好几次幻觉，意识到自己完全可以不去理会“古人”们彼此相左的看法，而换一种方式，完全

16、还有一种等价的理解，笛卡尔扮演的这个勒内是一个试图否定一切的怀疑论者。当他把怀疑延伸到自己的存在并向自己断言“我不存在”时，他不仅证明剧中的一个角色存在，而且还证明了演这个角色的公共的人存在。“我思”论证的这两种理解都是可行的。

17、他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。

18、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

19、据说有天笛卡儿习惯性地躺在床上思考，突然看到角落里有只蜘蛛正在结网，他一下子醒悟过来。他想如果把蜘蛛看成一个点，而把墙角看成3个数轴，那么空间中蜘蛛的位置就可以用这3个数轴的坐标确定下来；反之，如果确定了一个坐标，那么就可以确定这个点的位置，如图8-2所示。这就是最初的笛卡儿坐标系。

20、《从小镇青年到亿万富豪，Airbnb创始人布莱恩·切斯基的成长史》

21、笛卡尔(勒内·笛卡儿，1596年3月31日—1650年2月11日)出生于法国，毕业于普瓦捷大学，法国著名哲学家、物理学家、数学家，被黑格尔称为“近代哲学之父”。

22、笛卡儿在科学上的贡献是多方面的。但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。

23、1649年，女王对笛卡尔写给伊丽莎白的《论灵魂的激情》十分感兴趣，并邀请他到瑞典当自己的哲学导师。

24、以太并不是一个新的概念，也并不是由笛卡儿凭空杜撰的，早在古希腊时代就有。以太在古希腊语中大意指的是青天或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外，还有一种叫以太的元素。亚里士多德等古希腊的先哲们不仅认为神是存在的，而且认为神也会像人类一样需要呼吸，而神呼吸的“空气”就叫以太。以太弥漫在整个太空中，所以亚里士多德认为“自然厌恶真空”。因为与神相关，所以，以太从一开始就具有一层神秘的色彩；可能是神学界也无须向人们展示神仙的“真人秀”，所以，以太并没有太多研究的必要性和市场。以太一直被尘封在魔盒里，直到笛卡儿把它打开。

25、第一条，绝不把任何我没有明确地认识其为真的东西当做真的加以接受，也就是说小心避免仓促的判断和偏见，只把那些十分清楚地明白地呈现在我的心智之前，使我根本无法怀疑的东西放进我的判断之中。

26、虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。

27、笛卡尔于1616年被授予法学硕士学位。他虽然学了很多书本知识，但不满足，他要走出去学学“世界这一本大书”。机缘凑巧，正值尼德兰北部的几个省(即荷兰)联合反对西班牙殖民统治的战争爆发。

28、运动是绝对的，静止是相对的。全宇宙中没有真正静止的点，任何事物都没有恒常的位置。

29、1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病 。母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。也因此养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。

30、另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。

31、他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。

32、然而出于对公主的一往情深，他还是连续给公主写了12封信，但无一例外都被国王销毁。

33、　　笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，认为那是“虚伪的科学”，主张重审知识，提出了怀疑一切的系统怀疑方法。但他又提出了“我思故我在”这一哲学命题，

34、《彭博创始人，纽约前市长迈克尔·布隆伯格的传奇人生和10条经典语录》

35、笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一标量，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

36、笛卡尔认为，我们都具有对完美实体的概念，由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在来让我们得到这个概念。

37、他专注的神情吸引了一位路过的少女——18岁的克里斯蒂娜。她拿起笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，笛卡尔发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。两人道别不久后，他接到国王的通知，被聘请为小公主的数学老师。克里斯蒂娜就是这个公主。爱情，在日复一日的相处中悄然萌芽。然而，当这一切传到国王耳中时，国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。最终，在公主的哀求下，笛卡尔被遣返回法国。

38、  他说：对任何事物都可怀疑，唯独对“我在怀疑”不能怀疑，这说明有一个怀疑的我(即心灵)独立存在。他更进一步指出了心灵与物质的相互差异：心灵能思维而不占空间；物质占空间而不思维；二者互不决定，互不派生。这就是笛卡儿二元论哲学的精髓。他还企图证明上帝的存在，他认为物质与心灵皆受上帝的支配，而上帝是尽善尽美的。他将物质与精神截然分开，将哲学划分为“行而上学”与“物理学”两部分。

39、现在女王要求笛卡尔每天清晨5点起床，简直等同要了笛卡尔的命。

40、  在这一章中，他还第一次明确地提出了运动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。

41、他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。

42、其中A的十字内侧有9个圆点，外侧有16个圆点；B的十字内侧有0个圆点，外侧有25个圆点；你能不能找出一种画十字的方法，让形成的十字内侧有17个圆点，外侧有16个圆点呢？

43、1596年3月31日，勒内·笛卡尔出生在法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现为笛卡尔)。他出身于地位较低的贵族家庭，父亲Joachim是雷恩的布列塔尼议会的议员，同时也是地方法院的法官。

44、但是，难道仅仅因为概念上的原因，一个对象的视角性角色和公共角色之间也就有了类似的同一性吗？这两个角色之间的关系，和演员与他所扮演的角色之间的关系也是同样的概念关系吗？在多数情况下，并不一样。“这个人是市长梅尼诺(Menino)”这样的陈述之所以真，并不仅仅由于概念性的原因。但也确实有一种情况，只需概念性的原因就可以确保同一性成立。那就是使用第一人称单数代词“我”时。正像我在前面说的，在“我”的一种典型用法之下，一个视角性身份与一个公共身份根据定义就是同一的，尽管两者的意义不尽相同。如果我向一个刚认识的人介绍自己说“我是雅科·亨迪卡”，我并不是在陈述一个世界里的事实，而是一个概念性的或(某种意义上)语言的事实。我只是告诉你我叫什么。所以，视角的和公共辨别的角色在“我”(“I”或“me”)这里，概念上就是一体的。这是这个代词最有特色的一个语义性质，它简直就像是为了笛卡尔的目的量身定做的一样。

45、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

46、笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。

47、“我思”论证是笛卡尔设定的现实生活舞台上的角色的一部分？他有没有戴上勒内这个当代皮浪主义者的面具？

48、而得到有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也觉得是件极其惬意之事，十分乐意与其探讨。

49、最后一条，把一切情形尽量完满地列举出来，尽量普遍地加以审视，使我确信毫无遗漏。

50、(天才数学家)数学界的“花木兰”——索菲·热尔曼

51、笛卡儿认为宇宙中弥漫着以太，太阳把以太扭曲得像个漩涡，地球就处在旋涡中的一个点上，就像搅动水桶里的水形成一个旋涡，而水上漂着的物体就会跟着旋涡转动起来。只是有个问题，如果笛卡儿的理论是正确的，那么天体的运行将不符合开普勒的第二定律和第三定律。不过在笛卡儿所处的时代，应该还没有人意识到这一点。“我思故我在”相对于数学和物理学，笛卡儿的哲学思想则更为重要，体现在他为人们提供了一种“授人以鱼不如授人以渔”的方法上。他在他的名著《谈谈方法》中建立了4条规则，我们以伽利略的小球实验试浅析之。

52、他从父亲那里继承了一大笔遗产，因此在十几岁时也曾混迹于巴黎的社交和游乐场所之中，但很快就觉得无聊厌倦，于是回去继续从事数学和哲学的寂寞研究。在研究中，不同的学者对一些重要问题的不同解释令他困惑不已，于是他又决定回到现实生活里寻找答案，随后几年里他参加了军队。

53、但是马上就会有人提出反驳。有人指出，即使对于第一人称代词“我”，两种辨别方式会联系在一起，完全是因为那个自我指称的人知道自己是谁(根据公共的标准)。一个失忆者就可能做不到。然而，这并未改变这一事实：两种辨别方式的联系是概念上的。那个失忆者忘记的不是一个经验事实，而是一个概念事实，即自己名字的意义。我可能忘记自己的名字，但只要我还会说英语，我就知道：只要说“我”，我就能指称被公共辨认的我(而不仅仅是视角性的我的化身)。

54、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔(后半句说的是康德)。前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是一个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。

55、但是与伊丽莎白分开，来到瑞典后，笛卡尔就傻眼了。因为这个“熊的国家，处于岩石和冰块之间”(笛卡尔语)实在是太冷了。

56、  笛卡儿认为：物质由微粒构成物质微粒是唯一的实体；物质的本性是其空间广延性，机械运动即位置变动是物质唯一的运动形式；一切自然现象，一切物质性质(包括色。香、硬度、热等)都是由于物质粒子的机械相互作用产生的；有了物质(空间)和(机械)运动，就能按照物质运动本身的自然规律，构造出全部世界，无须上帝照管。

57、据说这封另类的情书，至今还被保存在欧洲笛卡尔的纪念馆中。这也就是笛卡尔凄美的爱情与著名心形曲线的由来。

58、现在我们就能看出笛卡尔的问题所具有的普遍性。他最直接的问题在于：用视角性自我(勒内)的存在作为一个先天条件，推出一个实体性的、被公共辨别的自我(笛卡尔)存在。这只不过是前面注意到的一个普遍问题的特殊情形，这个普遍问题就是：从关于用一种方式辨别的对象的前提推出关于用另一种方式辨别出来的对象的结论。这样的推理似乎很少见，但也并非不存在，比如说从戏剧中发生的事情来推测演员在现实生活中的情况(或者反过来)。可是这样一来，整个“我思”论证似乎就有问题。

59、我们知道，十七世纪的西欧形势正处于封建社会制度开始崩溃，而新兴的资本主义社会制度正在萌芽的时代，近代科学正在兴起，天启神学已经解释不了自然科学的成果，垄断整个中世纪思想的经院哲学已经成为令人厌恶的东西。所有这些都在青年笛卡尔身上发生巨大的影响。

60、就是说，公式A。(1+R)^t是许多数学模型的基础。

61、   在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点O、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。

62、《哲学原理》本来打算包括六个部分：《知识原理》(即形而上学原理)、《物理性的东西的原理》(即物理学原理)、《天》、《地》、《植物和动物》、《人》，最后只写了前四个部分，后两个部分因缺乏材料没有写成。

63、我的第二篇关于“我思”的论文中，我曾指出笛卡尔能指望证明其存在的实体所具有的特殊性——它必须是被视角性地辨认的对象。但是，仅仅指出这一点不但未能解决问题，反而带来新的问题。因为要是以这种思路来理解、重构笛卡尔的论证，就会遇上一个很大的问题：(经过解释、重构出的)他的论证推不出他期望得到的结论。因为很明显，他想要证明的是一个客观的“思想的东西”存在，而不是一个短暂的视角性对象。笛卡尔必定不会满足于只证明“这种东西在思考，所以它存在”，而不管这个东西从公共的角度看是怎样的。但如果那个思维的实体和那个作为见证的实体都是以视角性的方式被辨别的，那么笛卡尔的论证也只能有这点效力。

64、    勒内.笛卡尔(1596-1650)，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现哲学思想的奠基人之是近代唯物论的开拓者。

65、这恰好表明了克里普克的严格指示词这个概念有何优劣。他看到了一个专名指称一个对象是出于概念性的原因。但是专名在另一个可能世界(情形)的指称只能根据那个情形来确定，而不能把它在现实世界的指称指派给它。这就像勒内的“我”和笛卡尔是同一个人，这只能在“我思戏剧”的某些相关场次成立。它不能告诉我们在其他场演出时，称笛卡尔为“我”的人是哪个(即，谁演笛卡尔)。

66、    刘雅菲，天津市咸水沽第二中学数学教师，教育硕士，从教十二年，津南区骨干教师，曾参加全国首届“和谐杯”说教材大赛获得全国三等奖，多次参加“一师一优课”获得区级好课，撰写论文《浅谈二次函数解决实际问题的教学体会》获得市级三等奖，2019年获得“津南区学业水平考试提高教学质量优秀教师”称号，2020年获得天津市班主任技能大赛市级三等奖。2021年津南区首届作业设计大赛获二等奖。

67、因为首次提出心形曲线“Cardilid”的是一位意大利数学家。那时是1741年，笛卡尔已经逝世近一个世纪。

68、注：《论灵魂的激情》其实就是笛卡尔系统地以自己的理论来解释人的情感。那时他认为公主除了生理上的病痛，还因悲伤的情绪郁结于心，所以希望通过理性地看待激情(激情即情感)，来抵御外界精神压力。

69、话说马克·吐温曾遭遇过“被去世”，他后来登报声明该传闻夸大其辞，谣言便不攻自破。按照一种比较自然的理解方式，笛卡尔“我思故我在”的论证其实是通过一个设想自己不存在的思想实验，反过来证明了自己存在。这两个例子中，马克·吐温和笛卡尔二人的做法存在着很多可比性。其实我在半个世纪之前的一篇关于笛卡尔“我思”的论文①中就用了这个类比。时至今日，我仍然坚持当时的一些基本观点，虽然我已经意识到将笛卡尔的论证当作“演示”(performance)来理解并没有什么解释力。我用“演示”这个词是为了强调：这两个例子中的人必须亲自做点什么才能让人信服，比如说，马克·吐温就必须得真正发一个实际的声明。同样，笛卡尔在进行他的思想实验时，虽然他不必在现实世界做任何事情，但他也必须(在内心)真正地思考并且向自己认定自己可能不存在这件事。仅仅以不可知论的态度来考虑自己的存在对笛卡尔(的论证)来说显然是不够的。