罗素悖论内容

1、量子力学处于高干扰度区。量子力学实验所观测的基本粒子及其运动状态，很多难以直接观测，如无质量玻色子，如被“禁闭”的费米子夸克。同时，基本粒子的运行接近或等于光速，基本粒子个儿又小(可以小到只是些剩余能量)，跑得又快，使得在观测中不可避免地存在高度干扰。这类物理观测，可称为“小/快”观测。

2、 1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。

3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，而且很快渗透到大部分数学分支，并成为它们的基础。但到了19世纪末，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素悖论的提出，使数学的基础动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。

4、主题书单之外，还有一本新书最近疯狂刷屏，非常吸睛，那就是村上春树的《刺杀骑士团长》。这本让村上迷苦等的重磅作品今天正式开启预售。据说上海译文出版社这次首印就是70万册，估计这会是今年春季霸榜图书了。

5、光锥模型在物理学中，引入由下锥通过光源到上锥的世界线来刻画历史性因果关系。在经济学语境中，比如在2007年世界金融危机中，美国国会通过了七千亿美元的救助振兴拨款，这就是一个钱的发射源。并不是所有过去的经济类空活动都为此钱源的生成负责任，只有那些与造成次贷危机有关的事情是下钱锥的内部类时事件。同理，并不是所有行业公司个人都能得益于国会特别拨款，即多数都是类空事件。只有那些受益于特别拨款的，才可作为类时事件，进入上锥内部。

6、经济理性论在决策论框架下，定位了三种经济学理性论：经济理性、有限理性与普通理性。我们论证了经济理性是完美竞争市场的拟人化刻画，对个体市场参与者具有不可达性。我们将看到，经济理性是市场动力学的全局规范势，而现实市场是全局规范场强。我们发现，有限理性所刻画的是生意人，即具体的市场参与者。有限理性是市场的局域规范势，而生意人的市场行为是局域规范场强。如果说，有限理性表现了生意人的激发态，那么普通理性是所有市场参与者共享的基态。这个普通人普遍具有的基态最终决定着商品的命运，影响着市场的走向，也把握着经济活动的结果。

7、在这里对称逻辑通过限定时间范围，使语言的内容和语言的对象对称。

8、第货币钱性论。首先，做出货币币性与货币钱性的区别。经济动力学使用规范场论语言刻画其对称性要求。规范场论是量子场论的内容，而量子场论由量子力学与狭义相对论整合而成。所以，要理解经济动力学，首先要把握其量子化方法和狭义相对论处理。其量子化方法将在后面市场动力学部分一并介绍。为满足其狭义相对论性要求，我们首先讨论什么是货币钱性，并论证它满足类光性条件，自旋为即将货币钱性处理为一个不变量。接着，在狭义相对论框架下，刻画市场绝对价格的全局锥化模型与个体固有价格的局域动量锥化模型。

9、书中涵盖99个或经典或冷门的思想实验、逻辑悖论、哲学迷思。那些你在浴室里一闪而过的不成形的思考，或者关于人生观、道德观的不方便找人倾吐的困惑，说不定就会在书里找到解答。有兴趣的朋友可以戳下面的小程序卡片购买。

10、①YangYingrui,“GaugeFieldTheoryofMarketDynamics:TowardaSolutionofthe‘Manvs.Men’Dilemma”.

11、这个故事的原型是博弈论中一个很经典的逻辑悖论—意外绞刑悖论。讲的是一个囚徒即将被执行死刑，法官宣布：“下周七天中的某一天将对你处以绞刑，你不会猜到具体是哪一天，我会保证行刑日会毫无准备地到来，完全出乎你的意料。”

12、两列物体B、C相对于一列静止物体A相向运动，B越过A的数目是越过C的一半，所以一半时间等于一倍时间。(罗素悖论内容)。

13、比如，在小丑乔治的故事里，为了打破悖论，我们必须要将没资格参加自己表演后的宴会的小丑和没资格参加“没资格参加自己表演后的宴会的小丑”的宴会的小丑分开看待，这两个集合是存在“层级鸿沟”的。我们不能像故事中小丑们的逻辑那样：如果乔治属于第一个群体就自动推出他也属于第二个群体。如果罗素也在场，告诉他们这两个群体根本不是一个层级的，不能放在一块考虑，小丑乔治的处境就不会那么尴尬了。

14、假如你要达到的目标是一米远的终点。为了达到那个位置，你必须先穿过1/2米,1/4米，1/8米,1/16米，如此等等,以至无穷。由于你不可能在有限时间内越过无穷多个点，你甚至无法开始运动，更不可能达到运动的目标。

15、所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。所以钻石对于人更有价值。钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。

16、本文提出一个全新的经济学理论，称为经济动力学，其中包括市场动力学、亚经济动力学、经济外部性动力学、普通理性机制、经济引力模型、货币钱性模型及其他内容。在经济学中引入动力学分析，除了其本身的构造性理论意义，还旨在为一系列长期未决的并具有基础性的基本理论谜题提供解决方案。诸如，经济理性和有限理性如何定义，两者之间是什么关系，乃至传统经济学和行为主义经济学如何共熔一炉？市场作为整体与具体市场参与者之间层次如何区别，如何反映个体差异？如何定义看不见的手，它如何为市场工作？普通人与普通理性如何定义，以什么机制发挥其市场作用？就虑己(self-regard)与虑他(others-regard)这两种基本动机而言，人类的第一冲动是单面还是双面，又是如何影响人们的市场意向？经济外部性如价格政策如何影响人们的欲望冲动？在假设社会福利不平等的条件下，如何由帕累托效率引入关于经济引力的几何学刻画？等等。经济动力学为解决以上谜题构造了一个统一的概念化系统与数学物理模型。

17、可是，角动量的概念在经济学和心智世界中刻画起来不够直观，十多年前我曾对此有些困惑，并就此向北京大学王正行先生请教。王先生说，直观上，你就想象粒子内部空间的转动有几个方向。物质粒子，即费米子，一般有两个基本的转动方向。如电子有自旋上和自旋下，这是两个基态。其他的自旋方向都可视为由这两个基态而生成的叠加态。有几个基态，自旋量子数就是几分之比如电子的自旋是1/媒介子，即玻色子，如光子，只有一个自旋方向，即其纵向波前的方向，所以自旋为

18、其次，可以通过模态逻辑的可能世界语义学构造性地证明，显示偏好是一种模态偏好，而经典偏好是一种直陈偏好。孰优孰劣，孰强孰弱，是否相容，可比与否，这些都属于经济学的逻辑基础问题。

19、稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺，曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。

20、所以，以平常心论，遇事麻木，是非理性。遇事有情绪，体现的不仅是最基本的理性，还是最健康的理性。

21、基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。

22、大书出版了，大钱赔掉了(注六)，但罗素把大书的完成比喻为重病患的死去并不恰当，书之于作者其实更像孩子之于父母，书的出版好比孩子的降生，未必是一个能让父母如释重负的时刻。事实上，罗素因这部大书而受“大罪”的历史并未就此终结。

23、今天的主要内容有：春节将至，家庭聚会恐惧症和串亲戚尴尬症即将在青年人群中大规模爆发；据此严峻形势，各时代各国哲学家召开峰会，通过多项应对方案。收看今天的#过年必备哲学#专题报道，你将学会用哲学抵御亲戚的叨哔叨以及逼婚的猛烈攻势。

24、条件全知(fullknowledge)。在一个决策结构中，可以含有大量的选择，每个选择可以生成很多后果，每个后果有其欲望和可能性。所有这些信息都是可描述的，由此可产生海量知识量。无论信息何等海量，经济理性人知道全部信息。这是一个纯语法的要求。

25、上节说可以合理假设光走直线，其实这并不是绝对的。我们在另文说到福利经济学的广义相对论模型时，介绍过经济引力的概念。当把爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论合起来考虑时，在引力显著的情况下，光线会出现偏振，光锥也会随之变形。比如在世界疫情严重时，经济引力作为负曲率影响显著，货币钱性也会低下高贵的头颅。此时钱锥虽可保持内心的拓扑结构信仰不变，它也会不得不弯下腰去，扭摆锥身，以适应世界线的弯曲蜿蜒。这些模型在彭罗斯《通往实在之路》①中有图文说明。以下关于穷锥富锥的模型，见杨英锐《经济力学现代原理》②。

26、整整十年，痛苦、焦虑、悲观、担忧终于都被熬过。1910年，《数学原理》的初稿完成。在给朋友的信中，罗素很不吉利地把当时的心情形容为：一个因照顾重病患而精疲力尽的人，看到可恶的病患终于死去时的那种如释重负的感觉。

27、比如著名德国数学家外尔(HermannWeyl)就质疑道，有任何具备现实头脑的人敢说自己相信这样一个不自然的体系吗？罗素的学生，著名哲学家维特根斯坦(LudwigWittgenstein)也毫不客气地“叛变”了，表示数学的真正基础是像“1”那样来自算术实践的东西，而不是用几百页篇幅才能推出“1”来的《数学原理》，理由很简单：一旦《数学原理》与那些算术实践相矛盾，我们立刻就知道是《数学原理》而不是算术实践错了。确实，像“1”和“1+1=2”那样的“小学数学”果真需要像可化归性公理那样的公理及几百页的逻辑推理为“基础”吗？这对逻辑主义堪称是致命问题(注七)。

28、后来，英国物理学家希格斯等提出一套方案，引入希格斯场与规范粒子相互作用，使其得以获得质量，自发造成规范对称破缺。这个机制，称为“希格斯机制”。有的物理学家开始称希格斯粒子为令上帝诅咒的粒子，叫着叫着就顺口叫成了“上帝的粒子”，再后来连“的”字也省去了。普通理性是希格斯场的社会科学版。普通人在社会生活包括经济生活中起到希格斯机制的作用。普通理性是基态(grandstate)，其他如有限理性是激发态。以普适共享的普通理性为底线，才能知道其他各种理性努力的难度，这就是在社会生活中“质量大小”的意思。在经济生活中，各种经济政策的实际效果，无论如何宣传，取决于普通人对其接受程度。一个新产品投入市场，无论商家如何广告，销量取决于普通人对其认可程度。顾客是商家的上帝，普通人是市场的上帝，说的就是这个意思。关于希格斯机制与相应的普通理性机制的模型化细节，我们会在后续文章中详述。

29、萨缪尔森说，提出显示偏好是为了把经济学做成真科学，所以只考虑消费者行为就行了，用不着考虑消费者心理，因为前者可以被直接观测，而后者难以被直接观测。这种研究范式使得20世纪的主流经济学模型都是局限在牛顿力学框架中发展出来的。它既错失了当代理论物理自20世纪初叶以来的巨大进展，也未受益于自20世纪50年代以来认知心理学实验方法的惊人改进。杨英锐曾用模态逻辑学的克里普克“可能世界语义学”分析过显示偏好，证明显示偏好本质上是一种模态偏好，它实际上比直陈的效用偏好弱，而不比它强，从而指出了目前经济学的逻辑基础问题。

30、产生悖论的根本原因在于人们主观认识上的局限性与客观事物本身的辩证性发生矛盾,反映在数学悖论方面,则是一定的数学理论的局限性与客观事物的量的辩证性发生矛盾.

31、如果你是婚龄单身青年，过年被问(催)婚事应该是和春晚一样固定的存在了。想想加缪的话吧：“当我听某个人说话听烦了，想要摆脱他时，就装出欣然同意的样子。”当然，他应该更支持你坚决说不！

32、简而言之，宴会的规则预示着这样一个矛盾的现象：“小丑乔治当且仅当他没资格参加宴会的时候，才有资格参加宴会”。这就是一个悖论。

33、例如：数学中的“无穷小悖论”、“伽利略悖论”等等。

34、如果,则由的定义就可知不属于自身,即,这是自相矛盾的.如果,则由的定义可知,这又是自相矛盾的.

35、那什么样的集合不能加入罗素集合呢？像“不吃香菜者集合”就不是罗素集合的成员。它虽然满足条件1“是个集合”，但不满足条件2！因为“不吃香菜者集合”也是它自身的成员！是的，“不吃香菜者集合”也是“不吃香菜”的！我们不管它的性质是“集合”还是空气还是其他的什么抽象的东西，你不能否定这个东西它就是不吃香菜。

36、先说决策论句法。决策论句法是一个三层结构：第一层是一集选择，其实叫一组选项更直白；第二层是对每一个选择，会生成一组可能后果；第三层是每个后果由二条且仅二条性质所刻画，即其欲望与可能性。仅此而已。一个决策问题的解决，是要在全部选择上建立一种严格全序偏好。偏好是个二元关系，对任选两个选择，决策者只选其一且必选其不能选“不选”。偏好必须是良序的，要满足如传递性等性质，所以当代决策论又叫作公理化决策论。

37、第由底层往上走一层，就要说一个后果的决策论意义，由其欲望的钱价和其可能的概率相乘而得，叫作“效用”。所以决策论的语义学叫作效用语义学。钱价和概率相乘，是最简单的效用函数。效用函数可以做得很复杂，比如在杰佛瑞的参照(referential)决策论中，就要用到条件概率。

38、不是所有的数都是平方数，所有数的集合不会超过平方数的集合。

39、性质普通理性(人)是“简并态”。这是件令人拍案叫绝的事情，因为刻画得严丝合缝，太到位了，不然想都想不到。在物理学中，一个粒子处于简并态，是说这个粒子状态是不可被孤立而单独观测的，要观测此粒子态，连带就会观测到彼粒子态。这样的粒子叫作“被禁闭”的。在量子色动力学中，夸克就是被禁闭的。

40、一个事件可以在光锥锥面上，在其内部或在锥外。光锥模型在经济学中有相当的刻画能力。处于钱锥锥面上的事件，其间隔为零，中文可称之为零(null)事件。在经济学的语境里，就是购买力与消费正好相抵，可谓是“月光族”。在钱锥内部的事件，其间隔大于零，叫作类时事件，是说购买力大于消费，结算有余，可谓不差钱。在钱锥外面的事件，叫作类空(间)事件，其间隔小于零，说明实际消费大于购买力，所谓消费过度。

41、罗素经过了弗雷格的一番点拨，发现罗素悖论产生的根源在于集合的定义。按康托尔的说法，任何具有一定性质的事物的类都可以构成集合，正是这种概括导致了罗素悖论，因为它所允许存在的“集合”太宽泛了。

42、《科学·经济·社会》始终坚持严格的学术规范与标准，实行匿名审稿制度，并对采用文章支付相应稿酬，绝不以任何名义收取诸如版面费或审稿费等费用，敬请广大作者与读者们注意。

43、再举一例。你到购物中心买东西，看看价格，对你的固有价达到相当的敏感度(就是觉得有点儿贵的意思)，你有些犯犹豫。一会儿真的喜欢想买，一会儿想这个月手头有些紧张，先不买了吧下个月再说。这是普通人对自己对家人负责的表现，是成熟的表现。犹豫在很多情况下是一种理性，尤其是普通人的理性，是普通理性。