罗素悖论的通俗版又被称为

1、这个词含义丰富，广义上说，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，这些结论可能会使我们惊异无比。

2、   这是古希腊的一个故事：一条鳄鱼从一位母亲的手中夺走了孩子，母亲苦苦哀求说：求求你放过我的孩子，你提什么要求我都答应。

3、他们约定：学生先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付；如果败诉，则另一半学费不必交。

4、作者：AndyKiersz(seniorquantreporteratBusinessInsider，曾在芝加哥大学和普渡大学研究数学)

5、当电脑左下角数字变成22:21时，警告窗口仿佛昙花一现。任你心潮怎样澎湃地打出其中一个猜想的代码，也只得按Ctrl+C狼狈退出程序。

6、老师告诉学生说：“如果我胜诉，法官会判你付学费；如果我败诉，那么根据约定，你还是要付我学费。总之这个钱你是一定要付。”

7、逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得使用逻辑。(罗素悖论的通俗版又被称为)。

8、  19世纪末，第二次数学危机在集合论的完善下得到解决。没想到1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的。这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

9、发明“集合论”(settheory)的人同样如此，他们从一个相当模糊的“集合”概念出发，而这种模糊导致了一些严重问题。

10、塔斯基受到了哥德尔的启发，于1936年证明了我们无法在算术系统中定义何谓“算术的真理”。

11、“一切数学成果可建立在集合论基础上”，这一发现使数学家们为之陶醉。

12、悖论(paradox)一词，来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。

13、搬运翻译工：Suhrawardi(剑桥大学神学博士)

14、物理学家维格纳称数学在周边世界的成功应用为“数学无理由的有效性”，本书作者将其分成“主动的”和“被动的”两方面，这是发现与发明的另一种表述。主动的有效性是指科学家用清晰一致的数学术语系统地阐述自然规律，具有不可思议的普适性与精确性，例如牛顿的万有引力定律、麦克斯韦的电磁学方程式、爱因斯坦的广义相对论等。被动的有效性则指抽象数学理论在其自由发展的过程中并没有考虑直接的实用性，后来人们才发现这些理论为物理现实问题提供了解决方案。开普勒和牛顿发现了太阳系行星运动轨道是椭圆形，而这类曲线早在公元前350年就已被古希腊数学家研究过了。

15、 例如比较有名的理发师悖论：某乡村有一位理发师，一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。这里就产生了问题：理发师给不给自己刮胡子？

16、(2)“所有集合的集合”(注：此集合自身也是一个集合，所以它包括其自身)。

17、小说往往能浮现出现实的影子，事实上，科学研究一直在不断地经历各种理论危机。人类科学史的发展，就是基础理论一次次崩塌、再重建的过程。

18、策梅洛(Zermelo)、弗伦克尔(Fraenkel)、冯·诺伊曼(vonNeumann)等人提出了一系列公理对集合的构造加以限制，从而排除了罗素悖论中集合的存在。

19、学生照做了，但是他毕业以后，没有担任辩护工作，因此它不打算交另一半学费。

20、罗素悖论(Russell’sParadox)

21、截止2018年12月，人们已知的梅森素数共有51个，最大的一个是M82589933(即2的82589933次方减1)。第二大的一个的是M2772329日本还出了一本719页的印满数字的书作为纪念。迄今为止，人们还不知道梅森素数的个数是否为无穷多个。

22、它的命名很可能来自于一个双重巧合：德国数学家菲利克斯·克莱因提出这个概念，起初命名它为KleinscheFläche”(克莱因平面)，但后者发音与Flasche很相似，而其发育在德语里的意思是“瓶”，后被广为流传，最终也沿用了“克莱因瓶”这种叫法。

23、M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！

24、这是一个不可判定命题(undecidablepropersition)：基于我们所知，无法证实或证伪任何一个选项。

25、上千年来的数学研究和哲学思考都没有真正解释清楚数学力量的奥秘，爱因斯坦曾好奇地发问：“数学，这个独立于经验的人类思维的产物，为何能如此完美地符合物理实在中的对象？”