阿基米德折弦定理

1、点评：解答时，用到了常用补短法，熟练掌握补短法的精髓，是解题的关键一环；其次，灵活运用圆内接四边形的性质，三角形全等的判定和性质建构出等腰三角形，为三线合一性质的使用创造条件，同时，也为问题的破解奠定基础.

2、阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。

3、 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。(阿基米德折弦定理)。

4、我这几年有印象的是在湖北黄东坡先生编写的新思维上面看到的。

5、他在研究机械的过程中，发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机械。

6、2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

7、点评：解答时，抓住三个关键，一是证明BM是角的平分线，二是两次使用HL证明直角三角形的全等，三是熟练运用线段的和和等量代换性质，这些都是需要熟练掌握，并能灵活运用.

8、(推论1)设M是弧AC的中点，在弧AM上取一点B，连接AB、MB、MC、BC，那么MC²-MB²=BC·AB.

9、 2) 慢慢放开控制杠杆高度的绳子，使其慢慢向下运动。 (阿基米德折弦定理)。

10、阿基米德非常重视试验，一生设计、制造了许多仪器和机械，值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。

11、邵苏阳——由百校联考圆锥曲线压轴题引发关于三点共线证明之思考

12、刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题

13、当然定理的证明方法还有很多，感兴趣的读者可以完善.下面走进证后的思考.

14、0《回归塑源，聚焦问题本质，触类旁通，开拓学生思维---铅垂法求面积最值》

15、3) 使杠杆左边小杯下的石头随杠杆下降，慢慢浸入置于水平面上的溢水杯中，至石头恰好完全浸没。注意石头不碰壁不碰底。

16、∵MB=MB,BF=BA,∴△MBF≌△MBA.

17、阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理。

18、  截取AB=DC，连接BC，做AD、BC中垂线，

19、阿拉伯花拉子米(973-1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据花拉子米译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题也是阿基米德折弦定理．何谓折弦？何为阿基米德折弦定理？一起走进本文.

20、∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC.

21、张成凯王文彬：放缩法在数列压轴题中的考查形式举例

22、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

23、阿基米德冥思苦想了好几天，不得其解。有一天，阿基米德去洗澡，由于澡盆里的水太满，他一进澡盆，水就向外溢，而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小，领悟到身体排开的水越多，浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子，必然比同样重量的金子体积大，放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆，狂喜地跑过人流熙攘的大街，直向王宫奔去，嘴里喊着：“找到了！找到了！”后来经过阿基米德严格检验，证明王冠里确实用银子掺了假，工匠也被国王治了罪。

24、0《点、线、式三重奏---浅谈数轴上的动点压轴之解题策略》

25、阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理.

26、原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。

27、  设ABC边角为2a,2b,2c;2x,2y,2z;

28、如图中所示，AB和BC组成圆的折弦，AB>BC，M是弧ABC的中点，MD⊥AB，垂点为D。则AD=BD+BC。

29、邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题

30、英国人希思(T·L·Heath，1861～1940)编的《阿基米德全集》未见收录，当然我国在1998年根据希思本由朱恩宽、李文铭译，叶彦润、常心怡校的中文版《阿基米德全集》(陕西科技出版社)也就没有收录阿基米德折弦定理。(虽然这本全集中未收录折弦定理，但一些竞赛书上还是给予了介绍)

31、他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。

32、阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。

33、20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接

34、他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

35、0《又见手拉手，又见辅助圆，析离基本图形有奇招---2020年重庆A卷第26题解析》

36、即∠MGB=∠MCB+∠BCA=∠MCB+∠BMA

37、阿基米德研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。

38、这道题，是道奥数题，其实是著名的阿基米德折弦定理。此题证明，也是稍微动点小脑筋，然后只要你熟悉了圆中的角和线的相关定理，这题也不是很难的。

39、解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题

40、洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析(修正版)