有关笛卡尔的故事

1、孔子回到他的门徒那里。门徒们问：“您跟那个老人谈什么呢？” 

2、　　想到这里，他立马从床上爬了起来，他仔细观察两面垂直的墙面以及天花板的交线，三平面是两两垂直的。他拿出笔来，仿照着画出了三条相互垂直的直线，分别代表两墙面的交线以及墙面和天花板的交线，在纸上描出一个点代表爬行于墙面的蜘蛛。蜘蛛这个点到三平面的距离自然是可以计算出来的，那么，这个点不就唯一确定了吗？它的位置就能精确唯一地被表示出来了。(有关笛卡尔的故事)。

3、　　当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。

4、拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。 (有关笛卡尔的故事)。

5、然而出于对公主的一往情深，他还是连续给公主写了12封信，但无一例外都被国王销毁。

6、提到笛卡尔的数学与直角坐标系，那么问题就来了，笛卡尔究竟有没有发明那条心形曲线？

7、其后几年中，相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了r=a(1-sinθ)的数学坐标方程，解出来是个心形图案，就是著名的“心形线” 。这封情书最后被收录到欧洲笛卡尔博物馆中。

8、从此，他便当上了公主的数学老师。公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数和几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何的雏形。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

9、所以，这是确实是一个悲剧的故事，只是并不是一个悲剧的爱情故事罢了。

10、把一切情况完全列举出来。分析问题必须彻底、全面才能得出真理。尽管伽利略得出了惯性，但是也得出了圆惯性，显然这是不够全面的，不够全面就值得怀疑，于是一二三再来一次。

11、然而，这种信件在当时十分流行，包括克里斯蒂娜写给从未相遇，但仰慕其写作的女人的信件。后来在罗马时，她跟阿佐利诺枢机的关系亲昵。

12、突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。

13、    水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)

14、一开始三个小朋友写信威胁他不要再做坏事，没有涉及三十万的交易，背靠警察。而后面，二者明码标价进行交易，三人因为勒索钱财，无法再报警，背后失去了警察的撑腰，此时的威胁，对张东升而言，有利面开始倾斜。

15、他是二元论唯心主义跟理性主义的代表人物，留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”)，提出了“普遍怀疑”的主张，是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义(理性主义)哲学。

16、这是笛卡儿一生中说过的最经典的话，也是他整个哲学体系的出发点。从字面上理解，我思考，所以我存在，但这种解释就像把“Howoldareyou”翻译成“怎么老是你”一样望文生义。笛卡儿不否认每个物体都有其特定的客观本质，问题是该怎么认知到物体的本质呢？思考！思考的主体是什么？“我”！所以“我”必须存在。这话名言大致上是说主体与客体的认知关系，只是它有时被强行扣上了“二元论”“唯心主义”的大帽，于是笛卡儿成了我们第一印象中的“反面”，这或许是一些物理教科书里很少提到他的原因吧。

17、孔子说：“他看起来似乎是老子的门徒。他狠狠地敲了我一棒，而且他的论点好象是正确的。” 

18、如图所示，在直角坐标系中，线段EF的端点E(--1)、F(--4)，在平面内绕原点旋转180°，求旋转后点E’、F’的坐标。

19、那时的笛卡尔除了几本数学书外，身上再无它物，可就是这样他却成了公主的数学老师。

20、　　公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。

21、必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；

22、不过两人虽情谊真切，但更多的也仅限于关于哲学与科学的讨论。

23、白鞋意味着朝阳珍视的父子情谊和他平静的“好孩子”生活。所以，朱晶晶踩脏了朝阳的鞋子，也是对于朝阳的亲情和尊严的宣战。

24、她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。 

25、笛卡儿认为宇宙中弥漫着以太，太阳把以太扭曲得像个漩涡，地球就处在旋涡中的一个点上，就像搅动水桶里的水形成一个旋涡，而水上漂着的物体就会跟着旋涡转动起来。只是有个问题，如果笛卡儿的理论是正确的，那么天体的运行将不符合开普勒的第二定律和第三定律。不过在笛卡儿所处的时代，应该还没有人意识到这一点。“我思故我在”相对于数学和物理学，笛卡儿的哲学思想则更为重要，体现在他为人们提供了一种“授人以鱼不如授人以渔”的方法上。他在他的名著《谈谈方法》中建立了4条规则，我们以伽利略的小球实验试浅析之。

26、1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

27、公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的"心形线"。

28、1671年牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。直到1691年来自那个大牛家族的雅各布·伯努利才真正系统地研究了极坐标系。

29、超距作用：无需其他媒介，力是被瞬间赋予其上的。既然是瞬间，其作用过程必须是Duang。

30、虽然国家找遍了全城的数学家，但所有人都对这式子不明所以。

31、实际上，对于上述现象，伽利略绝对不会选择性地视而不见，所以他认为圆惯性只存在于天体之间，而与地球上的物体没有关系。但是这明显犯了大忌：如果真是上帝创造了世界，那么他肯定不会厚此薄彼。伽利略失去了将一种理论推广到一切物体上的机会。笛卡儿则抓住了这个机会，可是既然圆惯性不存在，又该怎么解释天体的运行呢？他认为是“引力”。比如地球绕着太阳运动，那是因为太阳给了地球引力，引力充当地球做圆周运动的向心力。可以说笛卡儿的引力和开普勒的磁力差不多，不过那个时候人们还不急于将引力推广到所有物体，而只认为引力存在于星体之间。天体间的距离如此之远，引力又该如何作用？

32、如图所示在直角坐标系中，点A(-3)，点B现将直角坐标系的原点移到点A处，此时点B的坐标是多少？

33、同样，也没有任何证据证明心形曲线是由笛卡尔发明。

34、1637年,笛卡尔发表了《几何学》,创立了平面直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置,用坐标来描述空间上的点.进而创立了解析几何学,表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式,而且可以通过代数变换来实现发现几何性质,证明几何性质。

35、笛卡尔还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。

36、住在赛文奥特曼隔壁的M67大牛曾经介绍过一个更加漂亮的结果，实际上是上面心形在三维空间的推广。这一图案的Tee已经有卖了：

37、生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。 

38、以太并不是一个新的概念，也并不是由笛卡儿凭空杜撰的，早在古希腊时代就有。以太在古希腊语中大意指的是青天或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外，还有一种叫以太的元素。亚里士多德等古希腊的先哲们不仅认为神是存在的，而且认为神也会像人类一样需要呼吸，而神呼吸的“空气”就叫以太。以太弥漫在整个太空中，所以亚里士多德认为“自然厌恶真空”。因为与神相关，所以，以太从一开始就具有一层神秘的色彩；可能是神学界也无须向人们展示神仙的“真人秀”，所以，以太并没有太多研究的必要性和市场。以太一直被尘封在魔盒里，直到笛卡儿把它打开。

39、以太并不是一个新的概念，也并不是由笛卡儿凭空杜撰的，早在古希腊时代就有。以太在古希腊语中大意指的是青天或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外，还有一种叫以太的元素。亚里士多德等古希腊的先哲们不仅认为神是存在的，而且认为神也会像人类一样需要呼吸，而神呼吸的“空气”就叫以太。以太弥漫在整个太空中，所以亚里士多德认为“自然厌恶真空”。因为与神相关，所以，以太从一开始就具有一层神秘的色彩；可能是神学界也无须向人们展示神仙的“真人秀”，所以，以太并没有太多研究的必要性和市场。以太一直被尘封在魔盒里，直到笛卡儿把它打开。

40、据说这封另类的情书，至今还被保存在欧洲笛卡尔的纪念馆中。这也就是笛卡尔凄美的爱情与著名心形曲线的由来。

41、原故事记载1650年，52岁的笛卡尔与18岁的克里斯蒂娜公主相遇。然而事实上，克里斯蒂娜出生在1626年，已是24岁“高龄”。

42、他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。

43、附注：勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡儿得名)，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了"普遍怀疑"的主张。黑格尔称他为"现代哲学之父"。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓"欧陆理性主义"哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为"近代科学的始祖"。

44、但是公正地说，文中有一点是正确的，就是克里斯汀的确是传说中的天才少女，她马术精湛，擅长剑击和射击，精通法语希腊语拉丁语，对哲学颇有研究……

45、这儿的例题六是平移，例题八是翻折，例题十一是旋转，三者都是全等变换，所以我们在解决问题的过程中也都运用了全等三角形的相关知识。了解了本质，之后不管怎样平移，沿哪条线翻折，或是旋转任意的角度，都可以构造全等三角形求解。

46、      小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

47、细节一：在张东升出席葬礼的时候，他的衣服和别人的不一样，其他所有人都是黑色的，而他则是浅色系的，暗示此时他的心情并不沉重，而是一种轻松愉悦的态度。这在后面他安慰完后妻子徐静，在阳台摆弄花草，吃水果遥相呼应。

48、　　这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。

49、满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。 

50、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。 

51、小编觉得这篇文章对广大的数理宅男还是很励志的，“学好数学，推倒王女！”

52、虽然上面列举了大量各式各样任君挑选的心形函数，但是血淋淋的事实告诉我们，除非你的目标妹子也是一只Geeker(至少会用Mathematica或者MATLAB等软件)，否则像笛卡尔这样单给一个函数的结果大概就是别人推妹子你推公式……

53、另外在此八卦一下克里斯汀女王，她是古斯塔夫国王三个女儿中唯一没有夭折的，所以很得宠爱。

54、同样地，她喜欢与有学识的女性交往，不管她们长得怎样。克里斯蒂娜年轻时十分热爱她的内侍艾芭·斯芭尔，大部分空余时间都和她在一起和称赞她的美。

55、　　国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾……

56、据说有天笛卡儿习惯性地躺在床上思考，突然看到角落里有只蜘蛛正在结网，他一下子醒悟过来。他想如果把蜘蛛看成一个点，而把墙角看成3个数轴，那么空间中蜘蛛的位置就可以用这3个数轴的坐标确定下来；反之，如果确定了一个坐标，那么就可以确定这个点的位置，如图8-2所示。这就是最初的笛卡儿坐标系。

57、    x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

58、细节二：笛卡尔故事的两个版本，一个是笛卡尔爱上比他小三十多岁的公主，被国王流放，死于狱中。另一个版本是笛卡尔是死于背叛。

59、另一个刻画，按照叶警官女儿(也就是班级里第二名)做的初三练习题，做了大半天还只做了一面，可以看出此时她的年级，绝对在初二及以下(按朱朝阳的少年宫兴趣表格填写的年份也可以大致推测，但不够准确)，可是如果留意的话，会发现书柜里放着两本一模一样的高考英语必备词汇。

60、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

61、　　几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。

62、在离青霉素被发现还有200多年的当时肺炎是致命的，1650年2月11日笛卡尔死在了瑞典，当然克里斯汀表示十分内疚，但是显然没有所谓派人去法国寻找他的下落。

63、他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。 

64、那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

65、国王早已不复存在，又何来以棒打鸳鸯为主要剧情的悲情故事呢。

66、假如你坚信笛卡尔的小故事是叛变得话，那麼全部结果的迈向全是十分阴暗的。

67、和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中，他赶紧低头行礼。

68、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔(后半句说的是康德)。前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是一个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。

69、但是与伊丽莎白分开，来到瑞典后，笛卡尔就傻眼了。因为这个“熊的国家，处于岩石和冰块之间”(笛卡尔语)实在是太冷了。

70、在杜撰的故事提到笛卡尔穷困潦倒地沦落街头。但在现实中，1596年笛卡尔却出生于达官贵人家，父亲是布列塔尼的议员也算半个贵族。就算笛卡尔不工作一辈子都不愁吃穿，所以爱情故事的第一幕也根本不会出现。因为早产的原因笛卡尔自幼体弱多病，所以老师也批准其每天可以多睡一会。久而久之，笛卡尔就养成了赖床的习惯。

71、她知道恋人依旧爱着她，只是不知道他们已经阴阳相隔了。

72、      公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

73、来源：msnba，以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！

74、　　然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

75、孔子在旅行，经过一个村庄，他看到一个老人，一个很老的老人，他从井里面打水来浇地。那是非常辛苦的工作，太阳又那么大。孔子以为这个人可能没有听说过现在有机械装置可以打水——你可以用牛或者马代替人打水，这样比较容易——所以孔子就过去对老人说：“你听说过现在有机器吗？用它们从井里打水可以非常容易，而且你做十二个小时的工作，它们可以在半小时之内就完成。可以让马来做这件事情。你何必费这么大的力气呢？你是一个老人啊。”他肯定有九十岁了。 

76、1616年，20岁的笛卡儿带着仆人加入了荷兰军队当一名军官。说是军官，实际上就是雇佣兵。当时荷兰为独立和西班牙开战，但是笛卡儿到了前线后不久，两方签订了暂时的停战协定。闲来没事，他就开始研究数学。

77、假如你坚信笛卡尔的小故事是叛变得话，你也就会发觉严良实际上早已死了，被朱朝阳设计的局给杀掉了。随后普普由于没有获得援助而哮喘病至死，陈警官也是由于自身失血过多早就过世，随后就朱倩倩是朱朝阳见死不救而死了的，朱朝阳的后母王瑶是被朱朝阳给杀掉的，那样一看这一部剧就十分的可怕。家庭成员关系跟随现阶段升级的电视连续剧胆大剖析，朱朝阳父母离异，自身跟随母亲日常生活。两侧的家庭条件差距是非常大的，爸爸带上新媳妇和之后生的小孩子住高楼大厦，开高档车，而自身跟随母亲过著清苦的日常生活。另外无论从母亲与老师的交谈能够看得出母亲文化教育的偏执，从母女两个人的交往关键点看来，朱朝阳许多情况下精神实质都处在绷紧的情况，就算冲着母亲他也从来没有轻轻松松过。无论是临睡前一杯不管怎样都务必喝下的牛乳，或是抵触母亲碰触造成母亲情绪失控。母子中间表层和睦的关联下实际上暗流涌动。

78、现在我们所使用的已知数a，b，c、未知数x，y，z以及指数的表达方式都是由他所创。鉴于其在科学领域的贡献，笛卡尔也有“解析几何之父”、“极坐标之父”和“现代科学鼻祖”等美誉。

79、起初笛卡尔只是轻微的感冒，但因其不愿配合治疗，很快便转变成了当时无药可医的肺炎。

80、但是，漫漫暑假，孩子们也不能完全和数学分别呀，也需要有数学故事的陪伴呢。所以我们整理了曾经推送过的数学故事系列，从今天开始不定期推送，这些有趣的数学故事一定能让孩子们在暑期也能和数学知识精彩相逢……

81、    垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

82、她出生时被误认为男孩，国王把她当男孩抚养，所以她即位宣誓时自称“国王”而非“女王”……对于她长大之后，wiki词条中这样写道：

83、根据笛卡儿坐标系，我们很容易解释一些物理现象。比如蜘蛛是运动的，当蜘蛛网上落了一只苍蝇时，蜘蛛会从中心A点跑到苍蝇所在的B点，饕餮一餐后回到中心A点上。尽管都是在AB之间活动，但是意义不同，这该如何在坐标系上表达呢？很简单，画个带个箭头的线段就行了，线段的长度表示大小，箭头表示方向，所以称之为“向量”。箭者，矢也，故而又称之为“矢量”。根据伽利略的运动相对性原理，速度自然有大小有方向，故而速度也是矢量。物理学中的速度和日常生活中的速度不是一个概念，后者在物理学中通常称为“速率”。笛卡尔眼中的物体运动从古希腊开始，人类就认为物体运动有两种最基本的方式，其中一种是直线运动，另外一种是完美的圆周运动。这两种方式都被伽利略很好地继承了下来。笛卡儿曾研究过物体的圆周运动，比如拿一根绳子拴住一个小球沿圆周甩动起来，小球就会绕圆心不停地做圆周运动，但在松开绳子的那一瞬间，小球就会沿着圆周的切线方向飞走，也就是说以即时速度做直线运动去了。

84、一位已逾知天命之年的老人在路边邂逅了一位18岁的公主，他因为才华横溢而被公主的父亲选中当公主的数学老师。日日耳鬓厮磨，公主和老人产生了不伦之恋。国王知道后，一气之下将老人放逐，并禁止他们之间的任何交流。流离失所的老人身染沉疴，寄去的十二封书信如石沉大海，杳无回音。当写第十三封信时，他气绝身亡了，信中只有一个简单的数学公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，遂将全国的数学家请来，但无人能解开谜团，于是国王很放心，将这封信交给了闷闷不乐的公主。公主收到信后立刻明白了恋人的意思。她用老人教给她的“坐标系”将这个方程画了出来(见图8-1)。

85、笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一标量，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

86、里卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。

87、你看，我们不能去指责朱朝阳为什么这么不阳光

88、这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

89、小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了介绍了自己研究的新领域—直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

90、但这怎么能难倒天才的笛卡尔，在生命弥留之际他寄出了最后一封情书。国王拿到这封情书有点懵，因为上面只有一个公式：

91、平移坐标轴看似很复杂，其实本质一样，抓住线段长不变，看清变化后的点的象限，注意符号就行了。

92、　　笛卡尔欣喜若狂，他在日记里写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”此时，他有了将代数和几何相结合的理论基础。

93、这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。 

94、虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。

95、笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问题的目的.依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。

96、　　在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。

97、实际上心脏线其实并不是Geeker们玩浪漫的最好选择，由两个旋转了45°的椭圆可以画出更好的心形线：

98、细节八：我是警察，不许动。在张东升搭乘电梯的时候，一开始，小孩有因为受到大人的袒护，处于上风。而后来，独自面对张东升的时候，举起水枪，却处于下风。

99、剧里第二次提到这个故事是在少年宫，张东升这时发觉了妻子的外遇，而朱朝阳为了更好地张东升在六峰山的杀人案来少年宫给张东升送警告通知，之后便名正言顺地留到了少年宫学习培训小学奥数。他与张东升中间也达到了心有灵犀。可是从第一次送警告书张东升课上表述了对数学课的推崇和了解，到此次提到一位数学家笛卡尔，朱朝阳地反映全是特别的。既似寻找知已，但又很抵触张东升这一凶犯。

100、的含义就是字面上的含义：Duang表示无时间性的瞬间，Sou~表示有时间性的慢动作。那么引力作用无非有以下两种看法。

101、意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogitoergosum)。

102、如图所示，在直角坐标系中，线段EF的端点E(--1)、F(--4)，在平面内绕点P(2)逆时针旋转90°，求旋转后点E’、F’的坐标。

103、有人声称她是阴阳人 ，并在1965年检查她的遗体，但证实她是正常的女性，而她的验尸报告也没有提及生殖系统异常的状况。

104、虽说这个故事中的人物在历史中都能找得到，但故事的情节基本全为杜撰。这里面只有一件事情是正确的，那就是一生未婚娶的笛卡尔确实是因这位“公主”丧命。

105、对数学有着浓厚兴趣的公主，看着笛卡尔埋头苦算的数学难题，深深被他的才华折服。

106、　　随后便一发不可收拾，根据这种数形结合思想，他创立了我们现在所谓的“解析几何学”，在平面上，用一点到两条固定直线的距离来描述点的位置；在空间中，就用一点到三个相互垂直平面的距离来精确定位点。此时，几何问题不仅可以用代数形式表示，还可以用代数变换来实现其几何性质。

107、笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。而且他的大部分著作都是在其游学期间得到启发诞生。

108、国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾…… 

109、如图所示，在直角坐标系中，线段AB的端点A(-4)、B在平面内将线段AB沿直线y=2折叠，求折叠后点A’、B’的坐标。