标题：直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )在同一平面直角坐标系中的图象分析 在平面直角坐标系中，直线是最基本的图形之一。两条直线在同一平面直角坐标系中的相交情况、平行情况以及重合情况是解析几何中的基本问题。本文将分析直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )在同一平面直角坐标系中的图象，探讨它们的相交、平行和重合情况。

一、直线的基本性质

直线是由无数个点组成的，其基本性质有：直线的方向由斜率k决定，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜；直线的位置由截距b决定，截距为正表示直线与y轴的交点在y轴的正半轴，截距为负表示直线与y轴的交点在y轴的负半轴。

二、直线的相交情况

当两条直线的斜率不相等时，它们将在平面直角坐标系中相交。相交点可以通过解方程组得到。设直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )相交于点P(x, y)，则有：

l_1: y = k_1x + b

l2: y = k2x + b

将l_1和l2联立，得到方程组：

∴ k_1x + b = k2x + b

∴ (k_1 - k2)x = 0

当k_1 ≠ k2时，x = 0，代入任一直线方程可得y的值，从而得到交点P(0, b)。

三、直线的平行情况

当两条直线的斜率相等时，它们将在平面直角坐标系中平行。平行线在y轴上的截距不同，因此它们永远不会相交。设直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )平行，则有：

l_1: y = k_1x + b

l2: y = k2x + b

由于l_1与l2平行，它们的斜率k_1和k2相等，即k_1 = k2。此时，直线l_1与直线l2的图象在平面直角坐标系中将永远不会相交。

四、直线的重合情况

当两条直线的斜率和截距都相等时，它们将在平面直角坐标系中重合。重合的直线在平面直角坐标系中表现为一条直线。设直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )重合，则有：

l_1: y = k_1x + b

l2: y = k2x + b

由于l_1与l2重合，它们的斜率k_1和k2相等，截距b也相等，即k_1 = k2 且 b = b。此时，直线l_1与直线l2的图象在平面直角坐标系中将表现为一条直线。

通过以上分析，我们可以得出直线 (l_1 y k_1 x b )与直线 (l2 y k2x b )在同一平面直角坐标系中的图象情况。在实际应用中，这些知识可以帮助我们更好地理解和解决与直线有关的问题。