极坐标系作为一种特殊的坐标系，在解决一些特定问题时具有独特的优势。本题目将给出两条曲线的极坐标方程，要求考生根据曲线C1和曲线C2的极坐标方程，求解曲线C的参数方程。以下是对解题过程的具体解析。

一、曲线C1的极坐标方程分析

曲线C1的极坐标方程为：r = 2sinθ。该方程表示的图形为一个圆形，圆心位于极坐标系的原点，半径为2。通过分析可知，当θ在0到π/2的范围内变化时，曲线C1从极点逐渐向圆心移动；当θ在π/2到π的范围内变化时，曲线C1从圆心逐渐远离极点。

二、曲线C2的极坐标方程分析

曲线C2的极坐标方程为：r = 2cosθ。该方程表示的图形为一个圆形，圆心位于极坐标系的原点，半径为2。与曲线C1类似，当θ在0到π/2的范围内变化时，曲线C2从极点逐渐向圆心移动；当θ在π/2到π的范围内变化时，曲线C2从圆心逐渐远离极点。

三、曲线C的参数方程求解

要求曲线C的参数方程，我们需要结合曲线C1和曲线C2的极坐标方程。我们将两个方程联立，得到以下关系式： r = 2sinθ（曲线C1） r = 2cosθ（曲线C2）

由于θ为曲线C的参数，我们可以将上述两个关系式中的r替换为θ，得到： 2sinθ = 2cosθ

进一步化简可得： tanθ = 1

解得θ = π/4。此时，曲线C上的任意一点可以表示为(r, θ) = (2sin(π/4), π/4)。将θ的值代入曲线C1或曲线C2的极坐标方程中，可得到曲线C的参数方程： x = rcosθ = 2cos(π/4) = √2 y = rsinθ = 2sin(π/4) = √2

因此，曲线C的参数方程为：x = √2，y = √2。

四、总结

通过对曲线C1和曲线C2的极坐标方程进行分析，我们成功求得了曲线C的参数方程。在解题过程中，我们需要熟练掌握极坐标系的相关知识，以及参数方程的求解方法。通过对本例题的解答，希望考生能够更加深入地理解坐标系与参数方程之间的内在联系。