管窥蠡测

1、又如正元素方阵，它的性质和理论可在用在原子裂变的硏究上，可以用在宇宙射线的硏究上，也可以用在分子振动的硏究上。不但可以用在物理现象上，而且在数理经济学中所用的也是这一套工具，并且在生物群体发展的硏究中也尝试着用这一套数学。

2、(虚一而静)：指虚心、专一而冷静地观察事物，就能得到正确的认识。

3、他这番对国际局势的析论，也只是管窥蠡测之见，何足采信！

4、因此，教知识重要，而教思考方法也重要。从书上学好形式推导重要，而学好书上所没有的思考过程也重要。我们既不应当因为书上的是形式理辑，就忽视了辩证思维的内容实质。我们也不应当强调了辩证思维而反对给青年以形式逻辑的训练，并且还不排斥在初学的时候有一个以形式逻辑为主的学习时期。

5、例如，一一对应。自然数只有一套，但却可以用来数一切东西，不管苹果也好，房屋也好，细菌也好，星星也好。量有各种各样不同的量，如：尺，斗，斤，卡路里，伏特等等云云，但在确定了单位之后，就用“数”表示出来。所以“数”是众多量的抽象，因此，哪儿有量便少不了数学。这个一一对应的概念，产生了用同一的抽象系统来反映为数众多的各种各样的实际现象的本质。

6、几何直观有时还是代数上或数学的其他部门上发明创造的源泉。很可能看来一篇文章完全是代数的，但在思考的过程中却由于几何图形的帮助，也如同上节所讲的一样，思索过程和书写形式有了加工或改变。

7、这是数学上一个本本质的东西，学好了就有了一套真本领。在第一部分第一条我就提了这个问题，我不准备多淡了。

8、怎样想，怎样想不通，怎样证，怎样证不出，怎样作补助线，又怎样不行，不行后又怎样改，这就是一连串的辩证过程。在想通之后，我们就变为作那条补助线，然后一步一步地“因为”“所以”了。

9、一个人若只在乎身边的环境，难免会管窥蠡测地看事情，最后让自己与时代脱节。

10、这两条可能不限于学数学，但对学数学的来说也很重要。培养独立思考的能力；培养锲而不舍的精神。

11、(审时度势)：审：仔细研究；时：时局；度：估计；势：发展趋势。观察分析时势，估计情况的变化。

12、我对这事果然了解得不透彻，难怪你会说我是管窥蠡测。

13、(观望不前)：不前：不敢上前。事情尚难确定时，怀着犹豫不定的心情，观察事物的发展，暂不前进。

14、(相机而行)：相机：观察当时情况。看当时的具体情况而决定自己的行动。

15、一个“蠡”字，竟能演绎出这么多的故事，也实属有趣的事。

16、如果要想强调一面而消灭掉另一面，这种想法是不健康的。我们固然不能用几何来代替代数，另一方面“几何代数化”的倾向和看法也是不妥当的，特别在中学阶段，我们必须把几何与代数都教好、学好。数形必须结合，但也不排斥某一个阶段应强调“数”，某一个阶段强调“形”，而某些时候又强调“数形结合”。

17、希望同学们能够在社团管理部中锻炼自己，提升自己，完善自己。

18、科学硏究中任何成就都是经过几次，几十次，甚至成百上千次失败而取得的。对一个科学工作者来说，失败和成功的次数比较起来，失败是经常的，而成功是少量的，对一个有成就的科学家来说，他的一生失败的经验比成功的经验多得多。别以为科学家有天才，搞硏究工作有如探囊取物，实质上，一篇论文，一个成果的获得往往是苦思焦虑的结果，其中有不少彻夜思考的夜晚，有不少食不甘味的白天。有时候眼看成功，但又失败了！如果继续苦思又会在眼看失败的情况下，出现了一线生机，呈现出一线希望。一般讲来，经过无数次反复，千百次锤炼，然后大放光明，获得了成果(获得成果后的舒畅，也不是言语可以形容的)。诚如马克思所说的：“在科学上面是没有平坦大路可走的，只有那在崎岖小路的击登上不畏劳苦的人，有希望达到光辉的顶点。”

19、关于与人造卫星有关的一些数学问题，基本上属于大学二年级数学的内容，但其中也有一部分是高中三年级学生能够解决的。例如下列一些间题，就可以结合中学数学，提出来让学生思考和解答：

20、(贯微动密)：贯、洞：贯通，通达；微、密：事物最微小、最细密之处。能看到事物的最小最隐密之处。形容对事物观察认识得非常透彻深入。

21、(沉几观变)：沉：沉着；几：事物变化前的前兆。冷静观察事物，随机应变。

22、词语解释guǎnkuīlícèㄍㄨˇㄎㄨㄟㄧˊㄘㄜˋ

23、(观今宜鉴古)：宜：应该；鉴：镜子。观察当今的社会，应以古代为镜子加以借鉴。

24、一个人若只在乎身边的环境，难免会管窥蠡测地看事情，最后让自己与时代脱节。

25、东方朔在文章中回答说，苏秦、张仪生在诸侯互相征伐的春秋时代，因此他们的才能可以施展，计策能被采纳，就得到了高官厚禄。天下统政权稳固，有才能的人无处施展。假如苏秦、张仪处在这个时代，自然也很难得到发展，他们怎么敢希望当一个侍从郎官呢?

26、“语曰‘以管窥天，以蠡测海，以莛撞钟’，岂能通其条贯，考其文理，发其音声哉！繇是观之，譬犹鼱鼩之袭狗，孤豚之咋虎，至则靡耳，何功之有？”

27、当然数的系统还启发了“有限与无穷”。人类虽然数来数去都是“有限”，而我们却用一个“取之不尽，用之不竭”的整数系统来概括，因而决不会出现“今天够了，明天不够”的现象。

28、又如运算规律，像交换律、结合律、分配律等等，我们不要以为他们简单而不教，不要以为“谁都知道a乘b等于b乘a”而鄙弃了乘法的交换律，这些规律正是数学进一步发展的起始点。

29、还得再打一个照呼，我对数学的了解是不全面的，几十年来我对数学的认识在不断变化之中，已往既然如此，今后又何独不然。所以今天所认为还是不无道理的，明天就可能有所修改了。这儿所谈的仅是此时此刻，我个人的水平的反映，其不全面，不妥当是一定的。

30、因此，我们不要怕抽象，怕概念，而是应当问这样的抽象究竟有哪些内涵，哪些作用，这样的概念究竟是从哪些具体事物中引伸出来的。还是“深入浅出”了呢？还是“浅入深出”了呢？

31、(省方观俗)：省：察看。观察各地民情风俗。