十字相乘法

1、把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×(十字相乘法)。

2、常数项拆成两个常数的积，然后十字图案交叉相乘，若合并后的结果为一次项，说明分解正确，再把每一行写在一个括号里相乘即可。若合并后的结果不是一次项，需要重新调整尝试。举例如下：

3、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；

4、所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)

5、《玩游戏，学数学》系列丛书已出版12册。后续年级分册也在陆续出版中。(十字相乘法)。

6、口诀第一句:竖分常数交叉验,这里包含了三个步骤,

7、对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

8、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；

9、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

10、(4)检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

11、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。什么是十字相乘法十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法因式分解的步骤(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

12、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

13、把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×

14、如果二次项系数不是又该怎么分解呢？我们看一下这个例题。

15、数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

16、用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

17、完成到第4步骤，事实上就可以说完全掌握了十字相乘法的要领，下面就是要将我们得到的数据带回到原方程中，这道题我们可以得式(a-1)*(a+4)=0

18、提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

19、《玩游戏，学数学》系列丛书已出版12册。后续年级分册也在陆续出版中。

20、用十字相乘法解方程的方法和步骤是：首先将一元二次方程转化为标准形式，然后利用十字相乘法对转化后的二次三项式进行因式分解，最后再另每个因式为0得到两个一元一次方程，解方程即可。

21、分析：没有公因式，无法使用平方差公式，无法使用完全平方公式。此时有学生提出，可以用十字相乘法(自己在外面已经学过)

22、这就是我们上个专题所讲的拼凑的方法，为何要画十字？

23、下面我们看一下，十字相乘法在因式分解中的应用。

24、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

25、十字相乘法顺口溜：分解二次三项式，尝试十字相乘法。

26、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

27、⑴二次项系数为正时，只考虑分解成两个正因数之积；

28、我们先来回顾一下我们学过的多项式的竖式乘法。(详见第67期)

29、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；

30、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

31、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；

32、这一次，我们还把3分解成3和把-16分解成-8和再进行第二步“乘后加”，将-2四个数字十字相乘，3乘2得-8乘1等于-再将相乘的结果-8和6相加，等于-正好与多项式的一次项系数“-2”相等。这时，就说明我们这次列的数字-2是正确的。当我们用十字相乘法因式分解时，不一定一次就能解决问题，有时会列两次，三次都是正常的。当我们通过十字相乘、再相加得出来的结果与一次项系数相符时，我们就能进行第三步了。