罗素悖论是什么意思

1、这时候罗素老师重申：这个班里禁止套娃！！！各位集合们，如果你是自己的元素，请离开教室。有的集合这才发现自己是套娃，赶紧告辞。

2、二战结束后，福特公司一次性将这10个人全部招进来了，分别进入了公司的计划、财务、事业部、质量等关键业务和管理控制队伍。这10位人在福特公司掀起了一场以数据分析、市场导向，以及强调效率和管理控制为特征的管理变革，这一场变革使得福特公司摆脱了老福特经验管理的禁锢，从低迷中重整旗鼓再现当年的辉煌。这10个人被称之为美国现代管理企业的奠基者，这个就是“蓝血十杰”的由来。

3、英国人沃利斯在论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中首次使用将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号。

4、维特根斯坦反复强调：“数学家不是发现者，而是发明者。”，又说“数学家一直在发明新的描述形式。有的人受实际需要的刺激，另一些人出自审美需要，还有些人以其他种种方式。”

5、那如果咱们非要没事找事的话，这种所谓的“悖论”也多了去了。

6、二是华为公司的运营管理与业界最佳实践还存在较大差距，已经成为制约公司市场竞争力提升的短板；

7、这种“明白”绝大部分还都只局限在日常生活的范围之中。

8、这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。(罗素悖论是什么意思)。

9、答案是分工协作，稍微复杂点的协作就需要沟通，这就是猴子们演化出语言能力的原因。

10、一个视角的改变，就改变了整个世界。你不是主张自由市场吗？你不是主张看不见的手吗？看不见的手如果可以解决问题那还要企业干什么？所以，两个问题都归结到一个本质上的问题，就是讲市场和企业要看到两种可以相互替代的组织形式。这个里面关键是交易成本。谁的交易成本更低，谁就替代另外一个。

11、 第三次数学危机：康托的一般集合理论的边缘发现悖论。 补充： 专业术语 表达：(罗素悖论是什么意思)。

12、悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。

13、语言中存在着很多概念的应用与其定义矛盾的情况，如果是计算机语言遇到这种问题会提示错误，日常语言中的这种错误有时候就成了悖论，只能人肉提示错误。

14、在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x)(x∈R)；只有下限，则是(x,+∞)(x∈R)；既没有上限又没有下限，则是(-∞,+∞)。

15、M：这台可怜的计算机发起狂来，不断地打出对、错、对、错的结果，陷入了无休止的反复中

16、 120年前(1902年)，罗素悖论(以“理发师悖论”为通俗版)被现代逻辑之父弗雷格公之于世，导致了“第三次数学危机”。罗素悖论的研究极大地推进了现代逻辑方法论的完善，催生了哥德尔不完全性定理等划时代成果，并为数字化信息时代的到来奠定了理论基石，其哲学价值也日益凸显。

17、将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯(JohnWallis)的论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中首次提出的。

18、十位精英擅长的是什么呢？就是数据分析。他们在战术上运用统计学，运用运筹学为美国的陆军航空队计算他的飞机，计算他的驾驶员，计算他的布局，计算他的炮弹等等。每一场战役，如果统计学上不能赢，这个仗是不会去打。这不像德国军队，不像共产d军队，我们不用统计学，我们是靠激动灵活的战略战术。美国人是靠统计学来打仗。

19、悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏(一种在小方格中插小木条的游戏)时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。冯·纽曼奠基了博弈论。最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。

20、今天太平公司在磁空间做活动，几壶茶都还是我加工的，逐渐熟悉业务。但是拿铁咖啡还不敢上手，要是学会这个，我基本就能独自接待客人点单，鸡尾酒这个不想学了，因为我戒酒，没办法体验味道。

21、这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”这种鳄鱼的心理状态和后来“鳄鱼将儿子还给他”这种鳄鱼行为之间同时存在并不矛盾——正是因为这个父亲猜对了鳄鱼的心理“不把儿子还给他”，所以鳄鱼为了履行诺言必须在行动上把儿子还给他。

22、久而久之，语言发展得越来越复杂，以至于这群猴子对语言产生了一种崇拜，认为“真理”就包含在语言之中。

23、辛普森悖论(Simpson&#xs Paradox)亦有人译为辛普森诡论，为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。当人们尝试探究两种变量是否具有相关性的时候，比如新生录取率与性别，报酬与性别等，会分别对之进行分组研究。辛普森悖论是在这种研究中，在某些前提下有时会产生的一种现象。即在分组比较中都占优势的一方，会在总评中反而是失势的一方。

24、但是放到上帝身上大家就没心思琢磨语言本身了，因为上帝这个概念才更吸引眼球，所以这么一个找抽的问题才被美其名曰为“悖论”了。

25、无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

26、在这里对称逻辑通过限定时间范围，使语言的内容和语言的对象对称。

27、这个悖论本身其实倒没什么，想把话说明白就多说两句。

28、“蓝血十杰”代表了科学管理和批判性思维精神

29、M：很多年以前，一台设计用于检验语句正误的计算机中馈入了说谎者逆论。语句：“这句话是错的”。

30、如果你认为数学家是在发现客观真理，那么你就不会接受维氏的分析和解决。如果你认为数学家是在发明主观理论，那么维氏的分析和解决再清楚再简单再合理不过了。

31、所以，管理现在不断地面临这些矛盾和这些悖论。因此，互联网思维也好，创新者的窘境也好，它提出的根本问题是：企业还要不要持续的改善管理？科学管理还有没有用？未来市场和企业谁代替谁？这个问题涉及到企业和市场的关系，让我们回到罗纳德·科斯提出的两个基本问题：“如果通过企业可以消除某些成本，那为什么还会有市场交易？”反之亦然，“如果价值体系能够决定资源分配，为什么需要企业来承担建立和运转这种行政机构的成本呢？

32、吃饭的时候，我旁边坐着一个老总，问我“蓝血十杰”是谁？可能有一些在座的企业家不知道“蓝血十杰”是谁，“蓝血十杰”是二次大战时期美国陆军航空队的“统计管制处”的十位精英。

33、举个例子，就像一开始根据乘法来定义除法a/b=ciffa=b*c，就会得出0/0=2=3这样的矛盾。怎么解决这里的矛盾呢？难道要取消所有的除法？当然不是了，只需要在矛盾的地方重新定义一下：0不能作除数。瞧，问题就解决了。

34、设这个集合为A，则A∈{x∉x}.那么，问题是：“不包含自身的集合所组成的集合，包不包含自身”，也就是A∈A？还是A∉A？

35、无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

36、一名理发师说，自己给城里所有自己不理发的人理发，那么他是否给自己理发？

37、任总还进一步提出“云、雨、沟”思想，他认为香港在过去100年的发展中，真正把西方的管理体系融会贯通，并内生成规范的管理机制，这就是一条条“沟”。所以，华为公司的管理哲学，就是天上的“云”，管理哲学、战略诉求、行业环境等内外在因素，共同形成公司运营的“雨”，云下的雨不能到处乱流，而应沿着“沟”流，才能保证执行的速度与质量。

38、那么，如何解决罗素悖论呢？很简单，对于“R是否属于R”此无定义处进行重新定义，属于不属于都可以，或者说此处没有意义也可以，看哪种定义比较适用。数学家构造的理论出现矛盾了，就像人们讲话出现了矛盾了一样，解决的方法很简单：“对不起，我没有注意到这里有矛盾，我重新说明一下，此处应该是如此如此……”

39、在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+∞=∞×

40、这个就是华为的互联网思维，这个就是华为的互联网解决之道。这个也是今天华为还在向“蓝血十杰”学习的原因。说到底，就是要在互联网时代通过科学管理，通过运用互联网进一步降低企业内部运作成本，内部交易成本，这样才能够在互联网时代生存下去。

41、这提出的根本问题是：企业还要不要持续的改善管理？科学管理还有没有用？未来市场和企业谁代替谁？

42、去年，华为公司的IT与流程优化部通过与E公司的业界最佳实践对标，针对五个方面，提出“5个1”目标：合同前处理周期(1天)，供应链备货周期，从发货到站点周期(1周)，软件上载周期(1分钟)，以及合同交付周期(1个月)。华为公司计划用5年时间(E公司用了8年)，实现“5个1”目标，使自己真正进入世界领先企业行列。

43、当前主流的解悖方案是蒯因的方案。蒯因的论证过程：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。

44、如果你想学好数学,你需要提出更多问题,熟悉各种问题的解决问题的想法.首先,我们先从课本的题目为标准,反复练习基本知识,然后找一些课外活动,帮助开拓思路练习,提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题,您可以准备一个用于收集的错题本,编写自己的想法来解决问题,在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力,使大脑兴奋,快速思考,进入最佳状态并在考试中自由使用.

45、“所谓‘削足适履’，不是坏事，而是与国际接轨。我们引进了一双美国新鞋，刚穿总会夹脚。我们一时又不知如何使它变成中国布鞋，如果我们把美国鞋开几个洞，那么这样的管理体系我们也不敢用。因此，在一段时间我们必须削足适履。”(任正非)

46、一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

47、“我说的这句话是假话”，这是一句了不得的话，因为这句话无论怎样都无法获得一个正确的解释。如果说话的人说的是真话，那么这句话就不成立了，既然说的是真话，又怎么能说所说的这句话是假话呢？如果说话的人说的是假话，那么这句话所表明的意思就是说话人所说的是真话，明明说的是假话，又怎么能说这是真话呢？所以无论说话的人说的是真话还是假话，这句话都是矛盾的，是无解的。这就是说谎者悖论，当然，悖论总有被解释清楚的那一天，无数的科学家也在试图揭开说谎者悖论。

48、管理变革要继续坚持从实用的目的出发，达到实用目的的原则。在管理改进中，要继续坚持遵循“七反对”原则：坚决反对完美主义、坚决反对繁琐哲学；坚决反对盲目创新；坚决反对没有全局效益提升的局部优化；坚决反对没有全局观的干部主导变革；坚决反对没有业务实践经验的人参与变革；坚决反对没有充分论证的流程实用。

49、就写这么多吧。本来计划今天再发一文的，最后没写完，明天完成。

50、这世界充满悖论，像罗素悖论：“理发师的头谁来剃？”本来是困惑哲学家的问题怎么跑到管理界来了？

51、至此，著名的罗素悖论就出现了。设A∈A，则A∉A；设A∉A，则A∈A。当不包含自身的集合组成的集合包含自身，则它不包含自身；当不包含自身的集合组成的集合不包含自身，则它包含自身。

52、这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

53、一是跨领域、跨部门的端到端的主干流程的集成和结合部的贯通，仍然是目前最大的短板；

54、如果理发师要是不给自己理发，那么他就成为了一个不能给自己理发的人，那就应该给自己理发。所以无论理发师给不给自己理发，都存在着无法破解的矛盾。那么理发师到底能不给自己理发呢？要破解这一悖论，只有一个办法，其结论就是“这样的理发师根本不存在”，这似乎是一句废话，而且让这个悖论变得毫无意义，但实际上不然。这样矛盾的悖论到底意义何在呢？要弄清这一点，我们先要回顾一个数学概念，那就是集合论。在高中数学课上，我们都学过集合论，所谓的集合论就是研究集合的数学理论。

55、“1872年，康托在一篇文章中，用一章的篇幅专门讨论实数问题，特别是无理数问题。他为自己提出了一个目标，在不预先假定无理数存在的条件下，建立一个令人满意的无理数理论。显然，全体的有理数集合为此提供了一个基础。康托用有理数的无穷序列来定义无理数及它们之间的顺序关系。

56、例如上帝悖论，既然上帝是万能的，那么他能不能创造一块自己举不动石头？

57、三是如何实现从以功能部门为中心的运作方式，向以项目为中心的运作方式转变。真正实现“让听得到炮声的人呼唤炮火”的机会拉动式运作方式；

58、一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，就会成为所谓的“悖论”：如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就必须把孩子还给父亲，否则鳄鱼违背了诺言；如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。

59、张建军，南京大学哲学系教授、博士生导师，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所所长。兼任中国逻辑学会副会长，全国辩证逻辑专业委员会主任。中央“马工程”首席专家，国家社会科学基金重大招标项目“广义逻辑悖论的历史发展、理论前沿与跨学科应用研究”首席专家。

60、华为为中国企业在世界市场的成功提供了两个重要启示：一个启示是从人的头脑中挖掘大油田、大森林、大煤矿。所以任正非说，“资源会枯竭，惟有文化才会生生不息，一切工业产品都是人的智慧创造的。华为没有可以依存的自然资源，惟有在人的头脑中挖掘……”所以华为坚持“销售收入的10%拨付研发经费，必要时可能还要加大拨付的比例”。

61、他建立“定义”以对付诡辩派混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人所容，竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。

62、首先,主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法,因为大多数测试出于基本问题,较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态,尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题,就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练,开阔思路,在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做;难得题目要尽量去做对,使自己的水平能正常或者超常发挥.

63、实际应用中，我们同样可以通过规定来规避他，但是，他揭示了一个至关重要的问题，那就是康托尔集合论的不完备性。

64、在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

65、一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了(似是而非的理论)。

66、“蓝血十杰”对于现代企业管理的主要贡献是什么？

67、正当数学家们觉得没有人比他们更懂集合的时候，英国哲学家柏兰德·罗素提了个问题：有没有不是集合的整体？也就是说，宇宙万物中，有没有不可能被放在一起考虑的一类东西？

68、基于这些公理建立的体系就叫做“公理化集合论”，当然了，根据公理的不同，又分为ZF公理系统和NBG公理系统。

69、古希腊哲学家亚里士多德(Arixtote,公元前384-322)认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的是不能达到极点的，但是无限是世界上公认不能达到的。

70、而他的另外一部著作《算数的基本规律》则直接跟我们探讨的“罗素悖论”相关。这要从弗雷格对自然数0的集合论定义说起。弗雷格将自然数0定义为所有不包含自身的集合(类)组成的集合(类)。

71、这个论证过程是错误的，因为矛盾并不是来源于理发师存在这个前提。其实，理发师给出的规则对于“理发师要不要给自己理发”没有定义，只是给出了一个矛盾式。如果认为存在定义，就会产生矛盾。这才是矛盾的根源。所以，矛盾说明的是理发师并没有为“是否给自己理发”给出规则。如何解决呢？很简单，关于“理发师是否给自己理发”，理发师可以再制定一个新规则。

72、我认为基于数据和事实的理性分析和决策，本质上是一种批判性思维，这事一种客观的、公正的、态度谦逊的和不带成见的思维方式。批判思维是创造性思维的出发点，没有批判就没有创造；科学管理与创新并非是对立的，二者遵循的是同样的思维规律；科学管理帮助创新发现问题，为创新奠定商业化成功的基础。

73、于是有人因此沾沾自喜，认为自己证伪了上帝。

74、本讲座将阐明罗素悖论研究的历史经纬及其重大意义，并以此作为批判性思考的经典案例，阐发悖论研究的方法论价值。

75、所谓的发现观，就是数学理论本来就在那里，就像是客观真理或者上帝旨意，而数学家发现了它。所谓的发明观，就是数学理论本来是没有的，数学家发明了它构造了它甚至可以改变它。

76、这么粗糙的工具，是什么给了猴子信心让他们觉得语言是“完美”的呢？

77、 第二次数学危机 ： 无穷小量 是否存在。